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Background

给定一个大小为 1 <= n ≤ 1e6 的数组。

有一个大小为 k <= n 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

Description

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3 。

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

Format

Input

输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k ，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

Output

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

Samples

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.