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先来点真实的

无赖流算法修炼指南：从新手村出发，边学边练，一路上分！

玩法与目的

把这份题单当成一场闯关游戏：按关卡顺序学习，逐步解锁新的算法，再通过练习把它们变成自己的技能。

每一关的目标是：能够独立写出代码，讲清楚解题思路，并处理好边界情况。

最终奖励：知识、经验，以及越来越少的报错（确信）。

关于训练题单

新手村

新手村主要是基础语法题，帮助大家熟悉输入输出、变量与数据类型、条件判断、循环、数组和字符串。

通过这一关，你需要能够把简单的题意转化为代码，并养成检查输入范围、用小样例验证结果的习惯。

展露头角

这一关会在基础语法之上增加一些思考。你将继续夯实语法，并接触以下解题方法：

• 模拟：按照题目给出的规则，一步步还原过程，注意执行顺序和状态变化。
• 暴力枚举：在数据范围允许的情况下，枚举所有可能的方案，逐一判断是否满足要求。
• 递归：把问题拆成规模更小的同类问题，明确递归如何推进，以及什么时候结束。

从这一关开始，做题时要关注数据范围和时间复杂度，判断自己的方法能否在规定时间内运行。

势如破竹

这一关需要解锁两项常用技能：排序算法和贪心算法。

1. 排序算法

先学习冒泡排序、选择排序和插入排序，理解比较、交换和移动元素的过程。

再学习快速排序和归并排序，理解它们的分治思想，尽量做到能够手写实现，并了解不同排序算法的时间复杂度和稳定性。

随后熟悉语言提供的排序工具，例如 C 的 qsort、C++ 的 std::sort，并练习自定义排序规则。

学习链接：十大经典排序算法（动图演示）｜博客园 https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html

2. 贪心算法

贪心算法的核心是：每一步都按照某种规则，选择当前看来最优的方案。

局部最优不一定能带来整体最优，因此使用贪心算法时，需要证明所选策略的正确性。

建议从活动安排、区间选择等经典例题入手，理解如何设计贪心策略，再学习交换论证等证明方法。学习的重点是：确定每一步的选择规则，并说明为什么这样选能得到整体最优解。

学习链接1：贪心算法｜OI Wiki https://oi-wiki.org/basic/greedy/

学习链接2：从零开始学贪心算法｜CSDN https://blog.csdn.net/qq_32400847/article/details/51336300

名震一方

这一关的主角是二分算法。它代码简短、应用灵活，是算法题中非常常用的一项技能。

建议先掌握有序序列中的二分查找，再学习利用可行性判断进行的“答案二分”。使用时，重点关注三个问题：

• 单调性：二分查找要求序列有序；答案二分要求候选答案的可行性具有单调性，例如随着答案增大，判断结果从“不满足”变为“满足”，且不会再变回去。
• 判断条件：明确 check(x) 判断的是什么，以及判断结果对应哪一侧搜索区间。
• 边界与收敛：明确左右端点的含义，保证每次更新都能缩小搜索区间，避免越界和死循环。

写完后，用重复元素、答案位于端点、找不到目标等情况检查代码。练习时，尝试解释每一次边界更新的理由，逐步掌握二分的思路。

博客链接1：2021年 SWPUACM 暑假集训 day1：二分算法｜CSDN https://acmer.blog.csdn.net/article/details/118559948

博客链接2：递增整数序列的二分详解｜博客园 https://www.cnblogs.com/qswg/p/6251887.html

视频链接：二分算法讲解（共两集）｜哔哩哔哩 https://www.bilibili.com/video/BV1T44y1q7nL