Type: Default 1500ms 256MiB

决斗!

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Background

pk想玩瓦,hyj想玩csgo,但是电脑只有一台,那怎么办呢?那就决斗!

Description

pk决定与 hyj 进行决斗! 已知 pk有 N 张扑克牌,hyj有M张扑克牌,每张扑克牌有一个值。Pk 与hyj 将会各自从他们的牌里任意取一段连续区间的牌决斗,谁的区间内的牌的值的和更大,谁就赢了,请你帮忙求出pk 赢的概率。

Format

Input

第一行 2个正整数 N,M

第二行 N 个正整数 Ai​,表示pk第i个牌的值

第三行 M 个正整数 Bi​​,表示hyj第i个牌的值

Output

输出概率 (用分数表示,需要化简)

Samples

2 2
2 4
2 5
1/3

解释说明:共有 9种决斗的情况,其中 3 次 PK 会赢,胜率为 1/3

Limitation

0< N,M <=2000, 0<ai,bi<=1e9

1.5s for each test case.