题目描述

一场比赛结束后，组织者要把 n 名选手分成 m 个小组，要求：

• 每个小组至少有 1 名选手；
• 每名选手恰好属于一个小组。

分完组后，同一个小组里的任意两名选手都会成为朋友，不同小组的选手之间不会成为朋友。

也就是说，一个小组里如果有 k 名选手，这个小组内部就贡献 $\binom{k}{2}=\dfrac{k(k-1)}{2}$ 对朋友；朋友总数就是各小组贡献之和。

组与组之间不区分——把两个组的人数对调，仍算同一种分法，朋友对数也不变。所以一种分法看成"每组各有多少人"就够了。

不同的分法，朋友对数不一样。例如 n = 5、m = 2 时，可以分成 4 + 1（朋友数 6 + 0 = 6），也可以分成 3 + 2（朋友数 3 + 1 = 4）。

请你求出：在所有分法中，朋友总对数的最小值和最大值。

输入格式

一行两个整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。

输出格式

一行两个整数，中间用一个空格隔开：第一个是最少的朋友对数，第二个是最多的朋友对数。

数据范围

$1 \le m \le n \le 10^9$

样例

5 1

10 10

5 2

4 6

样例解释

样例 1：m = 1，只有一种分法——5 个人全在一组，朋友数 $\binom{5}{2}=10$，所以最小值和最大值都是 10。

样例 2：5 个人分 2 组，只有 4 + 1 和 3 + 2 两种分法。前者贡献 6 + 0 = 6 对，后者贡献 3 + 1 = 4 对，所以最少 4 对、最多 6 对。