Background

克莱恩收到了一份秘密聚会的来宾名单。为了隐藏身份，每位来宾都使用一个仅由小写英文字母组成的代号。

名单背面写着一条警告：

代号的开头越相似，来宾就越有可能是同一个人的分身。

克莱恩决定展开调查。

第一位来宾戴上了单片眼镜。

第二位来宾也戴上了单片眼镜。

负责调查的工作人员看了看他们，同样戴上了单片眼镜。

“既然大家都到了，”其中一位来宾说，“不如查查谁最像阿蒙。”

Description

共有 $n$ 位来宾，第 $i$ 位来宾的代号为 $s_i$。不同来宾可以使用相同的代号。

两位来宾的“可疑值”定义为他们代号的最长公共前缀长度：从第一个字符开始依次比较，直到出现不同字符或其中一个字符串结束，之前连续相同的字符数量就是可疑值。

例如，amon 与 amog 的可疑值为 $3$，am 与 amon 的可疑值为 $2$，amon 与 klein 的可疑值为 $0$。

每位来宾都要检查全部 $n$ 位来宾，包括自己。因此一共进行 $n^2$ 次检查。第 $i$ 位检查第 $j$ 位与第 $j$ 位检查第 $i$ 位分别计数；检查自己时，可疑值等于自己的代号长度。

请计算所有检查的可疑值之和，对 $998244353$ 取模。即计算：

$$\left(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\operatorname{LCP}(s_i,s_j)\right)\bmod 998244353.$$

“为什么连自己也要查？”

“为了保证调查公正。”阿蒙扶了扶单片眼镜，在自己的名字旁写下了“非常可疑”。

Format

Input

第一行一个整数 $n$，表示来宾数量。

接下来 $n$ 行，每行一个非空字符串 $s_i$，表示第 $i$ 位来宾的代号。

保证 $1\le n\le 10^6$，字符串仅包含小写英文字母，且所有字符串的长度之和不超过 $10^6$。

Output

输出一个整数，表示所有检查的可疑值之和对 $998244353$ 取模的结果。

Samples

3
am
amon
amog

24

Explanation

三位来宾分别进行检查，得到的可疑值如下：

调查员的代号	检查 am	检查 amon	检查 amog
am	2	2
amon		4	3
amog		3	4

总和为 $24$。每个人都很可疑，尤其是他们自己。

Limitation

时间限制：每个测试点 $1$ 秒。

空间限制：每个测试点 $512$ MiB。

（建议先去了解Trie树后再去做这道题）