网上搜了一下题解 发现了一个巧妙的 用了数论 拓展欧几里得定理

自然数a,b互质,则不能表示成ax+by（x,y为非负整数）的最大整数是ab-a-b. 证明： a或者b是1的情况下容易证明. 以下情况都是a>1且b>1的情况. 首先证明ab-a-b不能表示成ax+by 假设ab-a-b=ax+by,那么ab=am+bn (m,n都大于等于1) 左边是a的倍数,右边am是a的倍数,那么要求bn也要是a的倍数 b不是a的倍数,只能要求n是a的倍数,这样的话,bn=bn’a>=ba 那么am=ab-bn<=0就与am>1矛盾.

#include<iostream>



using namespace std;



int main()

{



    int a,b;

    cin>>a>>b;

    cout<<a*b-a-b<<endl;



}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
int search(int x)
{
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=b;i++)
	{
		for(int j=0;j<=a;j++)
		{
			if(i*a+b*j==x){
				ans++;
				break;
			}
		}
	}
	if(ans)
		return 0;
	else
		return 1;
}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>a>>b;
	int k=a*b;
	for(int i=k;i>0;i--)
	{
		if(search(i)){
			cout<<i;
			break;
		}
	}
	return 0;
}

#include<iostream>


using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
bool flag[N];

int main(void)
{
	int j, k;


	cin >> j >> k;
	int d = j * k / __gcd(j, k);

	for (int i = 0; i < d; i++)//关于i和取的边界不用纠结
	{
		for (int t = 0; t < d; t++)
		{
			if (i * j + k * t > d) break;
			flag[i * j + k * t] = 1;
		}
	}

	for (int i = d; i > 0; i--)//从后向前遍历找到第一个false即所求
	{
		if (!flag[i])
		{
			cout << i << endl;
			break;
		}

	}


	return 0;
}

找规律的题，自己找到一组即可发现规律（大佬应该有更好的打法），写一个bool的数组将n，m标记，分别标记n+n，n+m，n+n+n...，规律就是往前数数到i前一个不被标记，其他都被标记i+1即是所求数

#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=1e7+7;
int n,m;
bool v[N];
bool check(int x,int ma){
	if(v[x+1])return false;
	for(int i=x+2;i<=ma;i++)if(!v[i])return false;
	return true;
}
int main(){
	int ma=-INF;
	cin>>n>>m;
	v[n]=true,v[m]=true;
	if(n>m)swap(n,m);
	for(int i=n;i<N;i++){
		if(!v[i])continue;
		else {
			v[i+n]=true;
			v[i+m]=true;
			ma=max(i+m,ma);
		}
		if(check(i,ma)){
			cout<<i+1;
			break;
		}
	}
	return 0;
}