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该题是一道融合了差分与快速幂的综合运用题
我们只需要求对于n个1,他们分别乘了多少个2、分别乘了多少个3,假设它们每个数至少都乘了t2个2,t3个3,那么最大公约数即为(2^t2*3^t3)%999999998,即求他们公共扩大了多少倍。
而2的t2次方,3的t3次方,就涉及了快速幂的知识点了。
那怎么知道每个数乘了多少个2和3呢?这时我们就可以想到数组,用两个数组将每个数分别乘了多少个2、3储存下来,这时对于储存的方法,我们就要想到差分数组,来求前缀和来得到每个位置分别乘了多少个2、3
详情见代码,本身题并不难,可能对于小白来说想不到差分,这种情况只能
菜就多练练#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll N=1e5+5; const ll M=999999998; //快速幂 ll quick(ll x,ll y){ ll z=1; while(y!=0){ if(y%2==1){ z=(z*x)%M; } x=(x*x)%M; y=y/2; } return z%M;//z%M即为2的t2或3的t3次方取与的结果了 } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--){ int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); int a2[N],a3[N]; int b2[N],b3[N]; memset(a2,0,sizeof(a2)); memset(a3,0,sizeof(a3)); memset(b2,0,sizeof(b2)); memset(b3,0,sizeof(b3));//不知道这个函数的可自行查阅,在这里只是起一个初始化的作用 while(m--){ ll l,r,x; scanf("%lld %lld %lld",&l,&r,&x); if(x==2){ a2[l]++; a2[r+1]--; }else{ a3[l]++; a3[r+1]--; } } int t2=a2[1],t3=a3[1]; for(ll i=1;i<=n;i++){ //差分,本题重点 b2[i]=b2[i-1]+a2[i]; t2=min(t2,b2[i]); b3[i]=b3[i-1]+a3[i]; t3=min(t3,b3[i]); } ll c=quick(2,t2)*quick(3,t3)%M; printf("%lld\n",c); } return 0; }
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Information
- ID
- 6686
- Time
- 1000ms
- Memory
- 256MiB
- Difficulty
- 7
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- 16
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