You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

Description

有一天你发现了阿拉灯神丁并召唤出了阿拉丁，按照惯例他会满足你三个愿望。不过阿拉丁最近沉迷于消消乐，如果你能解决他的问题他就会给你想要的。
问题如下：有$N$堆物品，每堆有$A_{i}$个物品，你可以选择一个数字M（最小为2），让每一堆物品的个数$A_{i}$去消去你所选择的数量个数M（$A_{i}$ $mod$ $M$），如果每个堆的物品个数相同则解决了的阿拉丁的问题。

Input

第一行为物品的堆数$N$($2$<=$N$<=$1000$)
第二行有$N$个数$A_{i}$,($0$<=$A_{i}$<=$10^9$)

Output

输出结果

Samples

3
1 4 8

No

4
5 10 15 20

Yes

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

提示

样例1，如果选择数字$3$,结果为（1，1，2），如果选择数字$2$，结果为（1，0，0），没有出现全相同的情况
样例2，如果选择数字$5$，结果为（0，0，0，0），全部为$0$