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Background

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

Description

规定：x 和 y 是亲戚，y 和 z 是亲戚，那么 x 和 z 也是亲戚。如果 x，y 是亲戚，那么 x 的亲戚都是 y 的亲戚，y 的亲戚也都是 x 的亲戚。

Format

Input

第一行：三个整数 n,m,p，（n,m,p≤5000），分别表示有 n 个人，m 个亲戚关系，询问 p 对亲戚关系。

以下 m 行：每行两个数 M_i,M_j，1 <= M_i, M_j <= N，表示M_i和M_j具有亲戚关系

接下来 pp 行：每行两个数P_{i, Pj, 询问Pi, Pj是否具有亲戚关系</p>}

Output

p 行，每行一个 Yes 或 No。表示第 i 个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

Samples

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

Yes
Yes
No

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.