网上搜了一下题解 发现了一个巧妙的 用了数论 拓展欧几里得定理

自然数a,b互质,则不能表示成ax+by（x,y为非负整数）的最大整数是ab-a-b. 证明： a或者b是1的情况下容易证明. 以下情况都是a>1且b>1的情况. 首先证明ab-a-b不能表示成ax+by 假设ab-a-b=ax+by,那么ab=am+bn (m,n都大于等于1) 左边是a的倍数,右边am是a的倍数,那么要求bn也要是a的倍数 b不是a的倍数,只能要求n是a的倍数,这样的话,bn=bn’a>=ba 那么am=ab-bn<=0就与am>1矛盾.

#include<iostream>



using namespace std;



int main()

{



    int a,b;

    cin>>a>>b;

    cout<<a*b-a-b<<endl;



}