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Background

Description

给出整数a，b 和数值k a，b代表[a，b]区间， 求出最小的长度l，使得[a，b]区间内任何一个长度为l的连续区间中素数的数量>=k.

Format

Input

一行包含三个空格分隔的整数a、 b、 k (1 ≤ a，b，k≤ 10 6; a≤b).

Output

在一行中打印单个整数 — 所需的最小l 。如果没有解决方案，请打印 -1。

Samples

2 4 2

3

6 13 1

4

1 4 3

-1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.