回文日期

题目描述

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 $8$ 位数字表示一个日期，其中，前 $4$ 位代表年份，接下来 $2$ 位代表月份，最后 $2$ 位代表日期。显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的 $8$ 位数字是回文的。现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 $8$ 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 $i$（$1 \le i \le 8$），从左向右数的第 $i$ 个数字和第 $9-i$ 个数字（即从右向左数的第 $i$ 个数字）是相同的。

例如：

• 对于 2016 年 11 月 19 日，用 $8$ 位数字 20161119 表示，它不是回文的。
• 对于 2010 年 1 月 2 日，用 $8$ 位数字 20100102 表示，它是回文的。
• 对于 2010 年 10 月 2 日，用 $8$ 位数字 20101002 表示，它不是回文的。

每一年中都有 $12$ 个月份：

其中，$1、3、5、7、8、10、12$ 月每个月有 $31$ 天；$4、6、9、11$ 月每个月有 $30$ 天；而对于 $2$ 月，闰年时有 $29$ 天，平年时有 $28$ 天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：

1. 这个年份是 $4$ 的整数倍，但不是 $100$ 的整数倍；
2. 这个年份是 $400$ 的整数倍。

例如：

• 以下几个年份都是闰年：2000、2012、2016。
• 以下几个年份是平年：1900、2011、2014。

输入格式

输入包括两行，每行包括一个 $8$ 位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期。

第二行表示牛牛指定的终止日期。

保证 date1 和 date2 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 $4$ 位数字，且首位数字不为 $0$。

保证 date1 一定不晚于 date2。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示在 date1 和 date2 之间，有多少个日期是回文的。

样例 #1

样例输入 #1

20110101
20111231

样例输出 #1

1

符合条件的日期是 20111102。

样例 #2

样例输入 #2

20000101
20101231

样例输出 #2

2

符合条件的日期是 20011002 和 20100102。

提示

对于 $60\%$ 的数据，满足 date1 = date2。

年份部分为 $1000 \sim 9999$ 之间的四位整数，保证 date1 与 date2 均为真实存在的日期。

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来源：NOIP 2016 普及组 T2「回文日期」（NowCoder 16438）