卡牌的反转

题目描述

在桌面上有一排卡牌，共$N$枚，每一枚卡牌均为正面朝上。现在要把所有的卡牌翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意$N-1$枚卡牌（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转N-1枚卡牌成为一次操作）。

输入格式

一个自然数$N$（$N$为不大于$100$的偶数）。

输出格式

第一行包含一个整数$S$，表示最少需要的操作次数。接下来的$S$行每行分别表示每次操作后桌上卡牌的状态（一行包含$N$个整数（$0$或$1$），表示每个卡牌的状态：$0$――正面向上，和$1$――反面向上，不允许出现多余空格）。

对于有多种操作方案的情况，则只需操作的字典序最小输出一种。

注：操作的字典序：对于一次操作，1表示翻转，0表示不翻转。注意此时的1不代表卡牌朝下，代表的是反转

但是需要你输出的是每一次操作完的状态，0表示正面朝上，1表示反面朝上。

样例 #1

样例输入 #1

4

样例输出 #1

4
0111
1100
0001
1111