说明

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

$137 = 2^7 + 2^3 + 2^0$

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。 由此可知，137可表示为：

$2(7)+2(3)+2(0)$

进一步：$7=2^2+2^1+2^0$

$3=2+2^0$

所以最后137可表示为：

$2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$

又如：

$1315 = 2^10+2^8+2^5+2^1+2^0$

所以1315最后可表示为：

$2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$

输入格式

输入包含一个正整数 $N(N<=20000)$ ，为要求分解的整数。

输出格式

程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

样例

输入样例:

137

输出样例:

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

提示

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB