说明

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。

道路被用来连接 $N$ 个牧场，牧场被连续地编号为 $1$ 到 $N$ 。

每一个牧场都是一个奶牛的家。

FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。

你首先要决定那些道路是需要保留的 $N-1$ 条道路。

第j条双向道路连接了牧场 $S_j$ 和$E_j (1<=S_j<=N,1 <= E_j <= N,S_j!=E_j)$ ，而且走完它需要 $L_j$ 的时间。

没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。

奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。

你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。

每次你到达第 $i$ 个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去 $C_i$ 的时间和奶牛交谈。

你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。

在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。

这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数 $C_i$ 。

接下来P行，每行包含三个整数 $S_j$ , $E_j$ 和 $L_j$ 。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例

输入样例:

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6 

输出样例:

176 	

提示

HINT:时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。