#P1671. 校园迷宫

校园迷宫

Background

新学期就要开始了,22级的大一新生就要踏入新校园,展开他们的大学之旅了。作为学长学姐的我们也该送新来的学弟学妹们一份“礼物”,相信刚进入校园的他们一定不熟悉学校的路吧。现在就由我们做导游找出所有从起点到终点的路线总数吧。

Description

现在我们将整个学校看做一个 N×MN \times M 的方格的迷宫,将建筑物看做障碍TT,障碍处不可通过。在迷宫中移动有上下左右四种方式,每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。给定起点坐标和终点坐标,每个方格最多经过一次,问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

Format

Input

第一行为三个正整数 N,M,TN,M,T,分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 SX,SY,FX,FYSX,SY,FX,FYSX,SYSX,SY 代表起点坐标,FX,FYFX,FY 代表终点坐标。

接下来 TT 行,每行两个正整数,表示障碍点的坐标。

Output

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

Samples

2 2 1
1 1 2 2
1 2
1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

tips

对于 100%100\% 的数据,1N,M51 \le N,M \le 51T101 \le T \le 101SX,FXn1 \le SX,FX \le n1SY,FYm1 \le SY,FY \le m