Description

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数 。

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

Format

Input

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

Output

输出一个整数，表示从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

Samples

123 500

623

Limitation

$1≤n,k≤500$

$1≤m≤10000$

任意边长的绝对值不超过 10000。