#P1507. 多源最短路

多源最短路

Background

多元最短路模板

Description

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。

再给定 k 个询问,每个询问包含两个整数 xy,表示查询从点 x 到点 y 的最短距离,如果路径不存在,则输出 impossible

数据保证图中不存在负权回路。

Format

Input

第一行包含三个整数 n,m,k

接下来 m 行,每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z

接下来 k 行,每行包含两个整数 x,y,表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

Output

k 行,每行输出一个整数,表示询问的结果,若询问两点间不存在路径,则输出 impossible

Samples

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3
impossible
1

Limitation

1n2001≤n≤200

1kn21≤k≤n^2

1m200001≤m≤20000

图中涉及边长绝对值均不超过 10000