Background

多元最短路模板

Description

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

数据保证图中不存在负权回路。

Format

Input

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

Output

共 k 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible

Samples

3 3 2
1 2 1
2 3 2
1 3 1
2 1
1 3

impossible
1

Limitation

$1≤n≤200$

$1≤k≤n^2$

$1≤m≤20000$

图中涉及边长绝对值均不超过 10000。