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Description

随着新学期的到来，Ignatius 火车站现在非常繁忙。很多学生想乘火车回到学校（因为Ignatius 火车站的火车是世界上最快的火车^v^）。但这里有一个问题，只有一条铁路，所有的火车都停在那里。所以所有的火车都从一边进来，从另一边出来。对于这个问题，如果火车A先进入铁路，然后火车B在火车A离开之前进入铁路，火车A在火车B离开之前不能离开。下面的图片解决了问题。现在的问题是，车站里最多有9列火车，所有火车都有一个ID（编号从1到n），火车按O1顺序进入铁路，你的任务是确定火车是否可以按O2顺序下车。

Format

Input

输入包含多个测试用例。每个测试用例由一个整数、训练次数和两个字符串组成，训练的顺序来自：O1，训练的顺序离开：O2。输入在文件末尾终止。有关更多详细信息，请参阅示例输入。

Output

如果无法将 O2 交换为 O1，则输出包含字符串"No"，或者应输出包含"Yes."的行，然后输出交换顺序的方式（应输出"in"表示进入铁路的列车，"out"表示离开铁路的列车）。在每个测试用例后打印一行包含"FINISH"的行。有关更多详细信息，请参阅示例输出。

Samples

2
3 123 321
3 123 312

Yes.
in
in
in
out
out
out
FINISH
No.
FINISH

Hint

For the first Sample Input, we let train 1 get in, then train 2 and train 3. So now train 3 is at the top of the railway, so train 3 can leave first, then train 2 and train 1. In the second Sample input, we should let train 3 leave first, so we have to let train 1 get in, then train 2 and train 3. Now we can let train 3 leave. But after that we can't let train 1 leave before train 2, because train 2 is at the top of the railway at the moment. So we output "No.".

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.