题目描述

最近，T^T出了一些ACM编程题，决定在我大工院举行一场公开赛。 　　假设题目的数量一共是n道，这些题目的难度被评级为一个不超过1000的非负整数，并且一场比赛至少需要一个题，而这场比赛的难 度，就是所有题目的难度之和，同时，我们认为一场比赛与本场题目的顺序无关，而且题目也不会重复。 　　显而易见，很容易得到如下信息： 　　假设比赛只用1个题目，有n种方案； 　　假设比赛使用2个题目，有(n-1)n/2种方案； 　　假设比赛使用3个题目，有(n-2)(n-1)*n/6种方案； 　　............ 　　假设比赛使用全部的n个题目，此时方案只有1种。 　　 　　经过简单估算，T^T发现总方案数几乎是一个天文数字！ 　　为了简化问题，现在T^T只想知道在所有的方案里面第m小的方案，它的比赛难度是多少呢？

输入格式

输入数据的第一行为一个整数T（1 <= T <= 20），表示有T组测试数据。 每组测试数据第一行为两个整数n, m（0 < n, m <= 10000），表示现在有n个题目，现在要求第m小的方案的比赛难度。接下来第二行有n个数字，分别表示这n个题目的难度值。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行"Case #c: ans"（不包含引号），ans 表示要求的第m小的比赛难度，输入数据保证存在第m小的方案，具体参见样例。

样例

2
5 6
1 1 1 1 1
5 25
1 2 3 4 5

Case #1: 2
Case #2: 11

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.