Description

一个整数 a 是一个完全平方数，是指它是某一个整数的平方，即存在一个整数 b，使得 $a = b^2$。给定一个正整数 n，请找到最小的正整数 x，使得它们的乘积是一个完全平方数。

Format

Input

输入一行包含一个整数 n。

Output

输出找到的最小的正整数 x。

Samples

12

3

Limitation

对于 30% 的评测用例，$1 ≤ n ≤ 1000$，答案不超过 $1000$。

对于 60% 的评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^8$，答案不超过 $10^8$。

对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^{12}$，答案不超过 $10^{12}$。