$\mathcal{Description}$

小蓝有一条玩具蛇，一共有 $16$ 节，上面标着数字 $1$ 至 $16$ 。每一节都是一个正方形的形状。相邻的两节可以成直线或者成 $90$ 度角。 小蓝还有一个 $4×4$ 的方格盒子，用于存放玩具蛇，盒子的方格上依次标着字母 $A$ 到 $P$ 共 $16$ 个字母。 小蓝可以折叠自己的玩具蛇放到盒子里面。他发现，有很多种方案可以将玩具蛇放进去。 下图给出了两种方案：

请帮小蓝计算一下，总共有多少种不同的方案？

$PS.$如果两个方案中，存在玩具蛇的某一节放在了盒子的不同格子里，则认为是不同的方案

$\mathcal{Submission}$

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