说明

给定一棵树，其中1号节点是根节点，问哪一个节点的孙子节点最多，有多少个。（孙子节点，就是儿子节点的儿子节点。）

输入格式

第一行一个整数N（N≤100000），表示树节点的个数。此后N-1行，第i行包含一个整数Fi，表示i+1号节点的父亲。

输出格式

一行两个整数，表示孙子节点最多的节点，以及其孙子节点的个数，如果有多个，输出编号最小的。

样例

5
1
1
2
4

1 1