说明

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为T_i的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮? 

输入格式

第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数T₁,T₂, … … ,T_n，其中第 i 个整数T_i表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为T_i的同学，T_i≤ n 且T_i≠ i。

数据保证游戏一定会结束。

输出格式

1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例

5
2 4 2 3 1

3

提示

【样例解释】

游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后，4 号玩家会听到2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为3。当然，第3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

【数据范围】

对于30%的数据，n≤ 200；
对于60%的数据，n≤ 2500；
对于100%的数据,n≤ 200000。

【来源】NOIP2015提高组复赛