题目描述

农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i 间牛舍在 x _i 的位置，但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

格式

输入

第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m；

下面 n 行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 x_i。

输出

一行一个整数，表示最大的最小距离值。

样例

5 3
1
2
8
4
9

3

说明/提示

把牛放在 1，4，8 这三个位置，距离是 3。容易证明最小距离已经最大。

对于100%的数据, 2≤n≤10⁵，0≤x_i≤10⁹, 2≤m≤n。不保证 x 数组单调递增。

限制

1s, 1024KiB for each test case.