Description

给定一个 n×m 的格点图，包含 n 行 m 列共 n×m 个顶点，相邻的顶点之间有一条边。

下图给出了一个 3×4 的格点图的例子。 图片.png

如果在图中删除部分顶点和其相邻的边，如上图删除第 2 行第 3 列和第 3 行第 1 列的顶点后，如下图所示。

图片.png

图的生成树指包含图中的所有顶点和其中的一部分边，使得任意两个顶点之间都有由边构成的唯一路径。如果两个生成树包含有不同的边即被认为不同，则上图中共有 31 种不同的生成树，其中 a 边不选有 10 种，a 边选有 21 种。

给出格点图中保留的顶点的信息，请计算该图一共有多少种不同的生成树。

Format

Input

输入的第一行包含两个整数 n,m，用空格分隔，表示格点图的行数和列数。

接下来 n 行，每行 m 个字母（中间没有分隔字符），每个字母必然是大写 E 或大写 N，E 表示对应的顶点存在，N 表示对应的顶点不存在。保证存在至少一个顶点。

其中，1≤n≤6，1≤m≤1e5。

例如： 样例输入： 3 4 EEEE EENE NEEE

Output

输出一行，包含一个整数，表示生成树的个数。答案可能很大，你只需要计算答案除以 1e9+7 的余数即可。

Samples

3 4
EEEE
EENE
NEEE

31

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.