Background

2019年蓝桥杯省赛 C++ B组

Description

在游戏《星际争霸 II》中，高阶圣堂武士作为星灵的重要 AOE 单位，在 游戏的中后期发挥着重要的作用，其技能”灵能风暴“可以消耗大量的灵能对 一片区域内的敌军造成毁灭性的伤害。经常用于对抗人类的生化部队和虫族的 刺蛇飞龙等低血量单位。

你控制着 n 名高阶圣堂武士，方便起见标为 1, 2, · · · , n。每名高阶圣堂武士 需要一定的灵能来战斗，每个人有一个灵能值 ai 表示其拥有的灵能的多少(ai 非负表示这名高阶圣堂武士比在最佳状态下多余了 ai 点灵能，ai 为负则表示这 名高阶圣堂武士还需要 −ai 点灵能才能到达最佳战斗状态)。现在系统赋予了 你的高阶圣堂武士一个能力，传递灵能，每次你可以选择一个 i ∈ [2, n − 1]，若 ai ≥ 0 则其两旁的高阶圣堂武士，也就是 i − 1、i + 1 这两名高阶圣堂武士会从 i 这名高阶圣堂武士这里各抽取 ai 点灵能;若 ai < 0 则其两旁的高阶圣堂武士， 也就是 i − 1, i + 1 这两名高阶圣堂武士会给 i 这名高阶圣堂武士 −ai 点灵能。形 式化来讲就是 ai−1+ = ai, ai+1+ = ai, ai− = 2ai。

灵能是非常高效的作战工具，同时也非常危险且不稳定，一位高阶圣堂

武士拥有的灵能过多或者过少都不好，定义一组高阶圣堂武士的不稳定度为

maxn |ai|，请你通过不限次数的传递灵能操作使得你控制的这一组高阶圣堂武 i=1

士的不稳定度最小。

Format

Input

本题包含多组询问。输入的第一行包含一个正整数 T 表示询问组数。 接下来依次输入每一组询问。 每组询问的第一行包含一个正整数 n，表示高阶圣堂武士的数量。 接下来一行包含n个数a1,a2,··· ,an。

(对于所有评测用例，T ≤ 3，3 ≤ n ≤ 300000，|ai| ≤ 1e9。)

Output

输出 T 行。每行一个整数依次表示每组询问的答案

Samples

3
3
5 -2 3 
4 
0 0 0 0 
3
1 2 3

3
0
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.