P1123. 飞行执照 题解

题意概述

带着风之翼滑行，风之翼会提供升力，荧视为质点处理。以一定的初速度，于原点飞出去。

飞行通过半径为 1 光圈即算。最后通过光圈数占总光圈数60%及以上输出Yes否则输出No。

题意分析

不难看出，这是一个平抛运动：

1. 有初速度
2. 中间过程受力恒定（忘了写忽略空气阻力，抱歉）

平抛运动就要考虑速度分解（刚读完高中的你们比我厉害吧 /狗头）。我们建立一个坐标系，以出发点为原点，速度方向为 x 轴正方向，下落方向为 y 轴正方向。

对速度做分解，用 x 计算下落总时长，并且利用这个时长通过时间位移公式得出下落高度，下落高度与光圈中心位置的差值小于等于 1 即可通过该光圈。

这个题还有些细节问题，欢迎私聊我讨论

可行代码

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int M = 45;                 // 体重
double g = 9.8;             // 重力加速度
int r = 1;                  // 光圈半径
int F = 300;                // 升力
double a = (M * g - F) / M; // 最终合力的加速度
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int v0, m;// 初速度，光圈数
        scanf("%d%d", &v0, &m);
        int pointx[m], pointy[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d%d", &pointx[i], &pointy[i]);
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            double t = pointx[i] * 1.0 / v0;
            double h = (1 / 2.0) * a * t * t;
            if (fabs(h - pointy[i]) <= r)
                cnt++;
        }
        if (cnt * 1.0 / m >= 0.6)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

END 最后，欢迎所有通过选拔的同学来到ACM，也祝愿别的同学在编程这条路上持之以恒，加油，希望未来赛场上能够再见到你们！